Решите, пожалуйста sinx+cos2x-sin2x=1 Какие решения размещены на интервале [-4n/3;0]

Исходя из главного тригонометрического тождества, имеем: cos2x = 1 - 2sin^2x; sin2x = 2sinxcosx; sinx + 1 - 2sin^2x - 2sinxcosx = 1; sinx - 2sinx - 2sinxcosx = 0; 1) sinx = 0; на промежутке x [- 4n / 3 ; 0] x = 0 и х = - ; 2) 1 - 2sinx - 2cosx = 0; sinx + cosx = 1 / 2; возведём в квадрат, при этом sinx + cosx gt; 0; (sinx + cosx)^2 = 1 / 4; (sinx + cosx)^2 = 1 + sin2x; sin2x = - 3 / 4; x = arcsin(- 3 / 4) x = - - arcsin(- 3 / 4) не подходит т. к. не производится условие sinx + cosx gt; 0. Ответ: х1 = - , х2 = 0, x3 = arcsin(- 3 / 4).