Решите квадратное неравенство 4x^2+5x-6amp;lt;0

4 * x ^ 2 + 5 * x - 6 lt; 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 4 (- 6) = 25 + 96 = 121;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = (- 5 - 121) / (2 4) = (-5 - 11) / 8 = - 16 / 8 = - 2;
x2 = (- 5 + 121 ) / (2 4) = (- 5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 0.75;
Графиком квадратного уравнения является парабола, ветки которой ориентированы ввысь.
Тогда, - 2 lt; x lt; 0.75;
Ответ: - 2 lt; x lt; 0.75.