Решить уравнение 2x^2+5xy+2y^2=0

2x^2 + 5xy + 2y^2 = 0 - это уравнение с 2-мя переменными и его решением будет пара чисел (x; y). Чтоб отыскать их значения, даем значение хоть какой переменной и обретаем подходящее значение 2-ой. Решений может быть неисчерпаемо много.

1) При x = 0; 2 * 0^2 + 5 * 0 * y + 2y^2 = 0;

2y^2 = 0;

y = 0.

Ответ. (0; 0).

2) При x = 1; 2 * 1^2 + 5 * 1 * y + 2y^2 = 0;

2y^2 + 5y + 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9; D = 3;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 5 + 3)/(2 * 2) = - 2/4 = - 0,5;

x2 = (- 5 - 3)/4 = - 8/4 = - 2.

Ответ. (1; - 0,5); (1; - 2).

Можно отыскать еще бесконечно много решений.