Основания равнобедренной трапеции одинаковы 4 и 14, боковая сторона одинакова 13.

Основания равнобедренной трапеции одинаковы 4 и 14, боковая сторона одинакова 13. Найдите длину диагонали трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ
Чертеж http://bit.ly/2px3e05

Опустим вышины ВМ и CN. BC = MN, так как трапеция равнобедренная, то AM = ND = (AD - MN)/2; AM = (14 - 4)/2 = 10/2 = 5.

Найдем вышину ВМ из прямоугольного треугольника АВМ по аксиоме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

BM^2 = AB^2 - AM^2; BM^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144; BM = 12.

Найдем MD. MD = MN + ND; MD = 4 + 5 = 9.

Из прямоугольного треугольника BMD найдем BD по аксиоме Пифагора.

BD^2 = BM^2 + MD^2; BD^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225; BD = 15.

Ответ. BD = 15.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт