При каком значении параметра а уравнение 2х^2-х+а-2=0 не имеет реальных корней

При каком значении параметра а уравнение 2х^2 - х + а - 2 = 0 не имеет действительных корней
Выражение 2х^2 - х + а - 2 = 0 представляет из себя квадратное уравнение.
Знаменито что квадратное уравнение не имеет действительных корней, когда его дискриминант D меньше 0.
Итак вычислим D для данного уравнения:
D=b^2 - 4nm;
В нашем случае b = -1, n = 2, m = а - 2;
То есть имеем D = (-1)^2 - 4*2*(а - 2) = 1 - 8a + 16 = 17 - 8a;
Сообразно условию приобретенное выражение обязано быть меньше 0;
17 - 8a lt; 0;
17 lt; 8a;
a gt; 17/8;
a gt; 2,125.

Ответ: при a gt; 2,125.