Какая из функций является чётной: а) y=sinx b) y=tgx c) y=ctgx

Применим управляла:
Четная функция удовлетворяет условию f ( - x ) = f ( x ) .
Нечетная функция условию f ( - x ) = - f ( x ) .
а) y = sin x ;
y ( - x ) = sin ( - x ) = - sin x = - y ( x) функция нечетная;

b) y = tg x;
y ( - x ) = tg ( - x ) = - tg x = - y ( x ) функция нечетная;

c) y = ctg x;
y ( - x ) = ctg ( - x ) = - ctg x функция нечетная;

d) y = cos x;
y ( - x ) = cos ( - x ) = cos x функция четная;

e) y = 2x;
y ( - x ) = 2 * ( - x ) = - 2x = - y ( x ) функция нечетная.
Ответ: d) y = cos x.