оследовательность задана рекуррентным соотношением Аn+1=An * An-1, A1=1, A2=3. Член последовательности

Сообразно условию задачки, данная последовательность А_n задана рекуррентным соотношением А_n+1 = A_n * A_n-1, первый член А₁ этой последовательности равен 1, а 2-ой  член А₂ этой последовательности равен 3.

Зная, чему одинаковы первый и 2-ой члены данной последовательности, можем найти ее 3-ий член:

А₃ = A₂ * A₁ = 3 * 1 = 3.

Зная, чему равны 2-ой и третий члены данной последовательности, можем отыскать ее 4-ый член:

А₄ = A₃ * A₂ = 3 * 3 = 9.

Ответ: 4-ый член А₄ данной последовательности равен 9.