Сложив две положительные безграничные переодические дроби, получили нескончаемую переодическую дробь. Может

Возьмем к примеру последующие дроби: 4/33 и 7/33.

4/33 = 0,(12), получили две числа в периоде;

7/33 = 0,(21), получили вновь две числа в периоде;

сложим эти дроби: 4/33 + 7/33 = (4 + 7)/33 = 11/33 = 1/3 = 0,(3), тут в сумме мы получили одну цифру в периоде.

Как следует, сложив две положительные безграничные периодические дроби, мы можем получить бесконечную повторяющуюся дробь, в которой количество цифр в периоде будет меньше количества цифр в периоде каждого слагаемого.