Решить неравенство: 21х amp;gt; 2(х2+27). В ответе указать целое значение х,

21х gt; 2(х^2 + 27).
Приведем данное неравенство к виду квадратного трехчлена. Раскроем скобки в правой части неравенства и перенесем все получившиеся слагаемые в левую часть неравенства, поменяв их знаки на противоположные:
21х gt; 2х^2 + 54;
- 2х^2 + 21х - 54 gt; 0;
2х^2 - 21х + 54 lt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства. Дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4*2*54 = 441 - 432 = 9.
х = (- b +/- D) / 2а.
х1 = (-(-21) + 9) / 2*2 = (21 + 3)/4 = 24/4 = 6.
х2 = (-(-21) - 9) / 2*2 = (21 - 3)/4 = 18/4 = 4,5.
При х(-бесконечность; 4,5): 21х lt; 2(х^2 + 27).
При х(4,5; 6): 21х gt; 2(х^2 + 27).
При х(6; + бесконечность): 21х lt; 2(х^2 + 27).
Решением неравенства будет множество чисел на интервале (4,5; 6). Так как неравенство взыскательное, то числа 4,5 и 6 не входят в огромное количество решений.
Целое значение х, удовлетворяющее неравенству, х = 5.
Ответ: х = 5.