Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Основание пирамиды прямоугольный треугольник

Чертеж http://bit.ly/2n2MMGY

Найдем гипотенузу треугольника, лежащего в основании пирамиды по аксиоме Пифагора. На чертеже она обозначена х.

x^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100;

x = 10 (см)

Площадь поверхности пирамиды сложится из суммы площадей основания и площадей боковых граней.
S = S1 + S2 + S3 + S4.

1) S1 - площадь основания. В основании лежит прямоугольный треугольник, а площадь прямоугольного треугольника находится как половина творения его катетов.

S1 + 1/2 * 6 * 8 = 24 (см^2)

2) S2 - площадь грани со сторонами 13 см, 13 см и 6 см. Найдем по формуле Герона. S = (p(p - a)(p - b)(p - c)), где a,b,c - стороны треугольника, p - полупериметр.

p = (13 + 13 + 6)/2 = 16 (см);

S2 = (16 (16 - 13)(16 - 13)(16 - 6) = (16 * 3 * 3 * 10) = 1210 (см^2).

3) S3 - площадь треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 8 см. Найдем площадь по формуле Герона.

p = (13 + 13 + 6)/2 = 17 (см);

S3 = (17(17 - 13)(17 - 13)(17 - 8) = (17 * 4 * 4 * 9 = 1217 (см^2)

4) S4 - площадь треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см. Так же обретаем по формуле Герона.

p = (13 + 13 + 10)/2 = 18 (см);

S4 = (18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10) = (18 * 5 * 5 * 8) = 60 (см^2).

S = 24 + 1210 + 1217 + 60 = 84 + 12(10 + 17) (см^2).

Ответ. 84 + 12(10 + 17) (см^2).