Найдите точку минимума функции y=x^3+x^2-16x+5

Найдем точку минимума функции y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16 * x + 5.
Поначалу найдем производную функции.
y = (x ^ 3 + x ^ 2 - 16 * x + 5) = (x ^ 3) + (x ^ 2) - 16 * x + 5 = 3 * x ^ 2 + 2 * x - 16;
Приравняем производную к 0 и найдем корешки квадратного уравнения через дискриминант.
3 * x ^ 2 + 2 * x - 16 = 0;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 4 - 4 * 3 * (- 16) = 4 + 12* 16 = 196 = 14 ^ 2;
x1 = (- 2 - 14) / 6 = - 16 / 6 = - 8 / 3;
x2 = (- 2 + 14) / 6 = 12 / 6 = 2;
Тогда:
+ - + ;
_ - 8 / 3 _ 2 _ ;

Отсюда, x min = 2.