Отыскать величайшее значение параметра a , при котором уравнение имеет единственное

Возведем уравнение в квадрат:

(ax - 1)^2 = 4x - x^2 - 3

a^2 * x^2 - 2 * a * x + 1 = 4x - x^2 - 3

(a^2 + 1) + (4 - 2a) * x - 2 = 0.

Уравнение будет иметь 1 корень, если его дискриминант равен 0.

(4 - 2a)^2 - 4 * (a^2 + 1) * (-2) = 0

4 -16 * a + 4 * a^2 + 8 * a^2 + 8 = 0

12 * a^2 - 16 * a + 12 = 0

3 * a^2 - 4 * a + 3 =0

a12 = (4 +- (16 - 4 * 3 * 3)) / 2 * 3.

Реальных значений a не существует.