Часть учащихся школы занимаются музыкой огромное количество А, а иная спортом огромное количество

Предположим, что одновременно музыкой и спортом занимаются х человек. Тогда тех, кто занимается только музыкой, 3х человек (так как их по условию в 3 раза больше). А учащихся, занимающихся толко спортом, 4х человек (так как их по условию в 4 раза больше). По условию, музыкой или спортом занимаются 160 человек. Составим уравнение:
3х + х + 4х = 160,
8х = 160,
х = 160 : 8,
х = 20.
Таким образом, учащихся, занимающихся сразу и музыкой, и спортом, 20 человек. Тогда только музыкой занимаются 3*20 = 60 человек, только спортом 4*20 = 80 человек.
Выяснили, что есть 20 учащихся, которые занимаются и музыкой и спортом, и ещё 60 учащихся-музыкантов. Означает, общее количество учащихся, которые занимаются музыкой: 20 + 60 = 80 человек (число частей огромного количества А).
Всё также есть 20 человек, которые занимаются и музыкой, и спортом, и ещё 80 учащихся-спортсменов,. Значит, общее количество учеников, которые занимаются спортом: 20 + 80 = 100 человек (число частей огромного количества В).
Проверка:
60 + 20 + 80 = 160
160 = 160.
Ответ: число элементов огромного количества А составляет 60, множества В - 80.