Помогите с математикой, 10 класс 1. р(х)=х^4-3x^3+x^2+ax-1 a=? корень многочлена х=

1.

Так как корень многочлена х = 3, то разделив многочлен р(х) = х^4 3 x^3 + x^2 + a x 1 на двухчлен (х + 3), получим многочлен: x^3 6 x^2 + 19 x и остаток (а 57) x 1, кратный (х + 3), то есть:

(а 57) x 1 = (х + 3) k;

а = (k + 57) + (1 + 3 k)/х;

для х = 3, получаем:

а = 170/3 = 56 2/3.

2

а). Чтоб разложить многочлен на линейные множители, найдём сначала его корешки. Для x^5 4 x^4 + 14 x^2 17 x + 6 = 0; корешки х = 2; х = 1; х = 3, получаем: x^5 4 x^4 + 14 x^2 17 x + 6 = (х 3) (х 1) (х + 2).

б). Подобно, для x^5 x^4 5 x^3 + x^2 + 8 x + 4 = 0; корни х = 1; х = 2, получаем: x^5 x^4 5 x^3 + x^2 + 8 x + 4 = (х 2) (х + 1).