A5=7 a11=10 a21=? Отыскать 21-тый член арифметической прогрессии

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
Сообразно условию задачки, а5 = 7, a11 = 10, как следует, правосудны последующие соотношения:
a1 + (5 - 1)*d = 7;
a1 + (11 - 1)*d = 10.
Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение данной системы из второго уравнения, получаем:
10*d - 4*d = 10 - 7.
Решаем приобретенное уравнение:
6*d = 3;
d = 3/6;
d = 0.5.
Зная d, находим a1, используя соотношение a1 + 4*d = 7:
a1 = 7 - 4*d = 7 - 4*0.5 = 7 - 2 = 5.
Зная d и а1, обретаем a21:
a21 = a1 + (21 - 1)*d = a1 + 20*d = 5 + 20*0.5 = 5 + 10 = 15.

Ответ: a21 = 15.