Решите уравнение: (X-2)^2-9=0

Раскроем квадратные скобки по формуле:
(a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2.
Получаем:
(х-2)^2 = х^2 - 4х + 4.
Уравнение воспримет вид:
х^2 - 4х + 4 - 9 = 0.
Приведем подобные:
х^2 - 4х - 5 = 0.
Для решения квадратного уравнения, нужно найти дискриминант (D) по формуле:
D = b^2 - 4*а*с;
а=1, b=-4, с=-5.
Выполним подстановку знаменитых в формулу:
D = (-4)^2 - 4*1*(-5) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36.
Найдем корешки уравнения:
х1 = (-b + D) / 2а.
х2 = (-b - D) / 2а.
Подставим все знаменитые данные в формулы и получим:
х1 = (4 + 36) / 2*1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5.
х2 = (4 - 36) / 2*1 = (4 - 6) / 2 = -2/2 = -1.
Ответ: х1 = 5, х2 = -1.