(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0

(5x^2 + x - 1)^2 - (5x^2 + x - 1) - 2 = 0;

введем новейшую переменную 5x^2 + x - 1 = y;

y^2 - y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; D = 3;

x = (- b D)/(2a);

y1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

y2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1.

Подставим отысканные значения у в 5x^2 + x - 1 = y;

1) 5x^2 + x - 1 = 2;

5x^2 + x - 1 - 2 = 0;

5x^2 + x - 3 = 0;

D = 1^2 - 4 * 5 * (- 3) = 1 + 60 = 61; D = 61;

x = (- 1 61)/2 * 5 = (- 1 61)/10

x1 = (- 1 + 61)/10;

x2 = (- 1 - 61)/10

2) 5x^2 + x - 1 = - 1;

5x^2 + x - 1 + 1 = 0;

5x^2 + x = 0 - вынесем за скобку х;

x(5x + 1) = 0 - творенье двух множителей х и (5х + 1) одинаково нулю тогда, когда один из их равен нулю;

x3 = 0;

5x + 1 = 0;

5x = - 1;

x4 = - 1/5.

Ответ. (- 1 + 61)/10; (- 1 - 61)/10; 0; - 1/5.