Log5^2 (25-x^2)-3log5(25-x^2)+2amp;gt;=0

Log5^2 (25 - x^2) - 3 * log5(25 - x ^ 2) + 2 gt; = 0;
ОДЗ: 25 - x ^ 2 gt; 0;
- x ^ 2 gt; - 25;
x ^ 2 lt; 25;
(x - 5) * ( x + 5) lt; 0;
- 5 lt; x lt; 5;
Пусть log5(25 - x ^ 2) = а, тогда:
a ^ 2 - 3 * a + 2 = 0;
a1 = 1 и a2 = 2;

Тогда получаем:
1) log5(25 - x ^ 2) = 1;
25 - x ^ 2 = 5 ^ 1;
25 - x ^ 2 = 5;
Известные значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:
x ^ 2 = 25 - 5;
x ^ 2 = 20;
х = +- 20;
х = +- 2 * 5;

2) log5(25 - x ^ 2) = 2;
25 - x ^ 2 = 5 ^ 2;
25 - x ^ 2 = 25;
25 - 25 = x ^ 2 ;
x ^ 2 = 0;
x ^ 2 = 0;

Отсюда:
+ - + - ;
_ - 2 * 5 _ 0 _ 2 * 5 _ ;
x lt; = - 2 * 5 и 0 lt; = x lt; = - 2 * 5;

Беря во внимание ОДЗ - 5 lt; x lt; 5 получим:

Тогда получаем: - 5 lt; x lt; = - 2 * 5 и 0 lt; = x lt; = - 2 * 5.