Отыскать все значения параметра a, при которых имеет два различных корня

4x^2 + ax + a 4 это квадратное уравнение и оно будет иметь 2 корня, если его дискриминант будет положительным; коэффициенты будут равны a = 4, b = a, c = a 4; D = b^2 4ac; D = a^2 4 * 4 * (a 4) = a^2 16(a 4) = a^2 16a + 64; a^2 16a + 64 gt; 0; найдем нули функции: a^2 16a + 64 = 0; D = (- 16)^2 4 * 1 * 64 = 256 256 = 0; D = 0 это уравнение будут иметь 1 корень; x = (- b D)/(2a); a = 16/2 = 8. Отметим точку 8 на числовой прямой пустопорожним кружком. Эта точка разделяет числовую прямую на два интервала: 1) (- ; 8), 2) (8; + ). На обоих этих промежутках выражение a^2 16a + 64 будет положительным. Означает а может быть любым числом, не считая 8. Ответ. а (- ; 8) (8; + ).