При каком значении r x степень4-rxстепень3+9xстепень2+13x-10 делится на X+2

x - r * x + 9 * x + 13 * x - 10.
Если представить, что данное по условию выражение является уравнением четвертой ступени, то оно делится на (x + 2) в том случае, если один из его корней равен (- 2).
Подставим (- 2) в уравнение x - r * x + 9 * x + 13 * x - 10 = 0:
(- 2) - r * (- 2) + 9 * (- 2) + 13 * (- 2) - 10 = 0.
Раскроем скобки:
16 + 8 * r + 36 - 26 - 10 = 0.
Приведем сходственные:
8 * r + 16 = 0.
Решим приобретенное линейное уравнение с одной неведомой:
8 * r = - 16;
r = - 16/8;
r = - 2.
Ответ: при r = - 2.