Найдите наивеличайшее значение функции y = (x 2)^2 (x
Найдите наибольшее значение функции y = (x 2)^2 (x 4) + 2 на отрезке [-1; 3].
Задать свой вопрос1 ответ
Egor Kresman
Найдем наивеличайшее значение функции y = (x 2)^2 (x 4) + 2 на отрезке [-1; 3].
y ( - 1 ) = ( - 1 - 2 ) ^ 2 * ( - 1 - 4 ) + 2 = ( - 3 ) ^ 2 * ( - 5 ) + 2 = - 9 * 5 + 2 = - 45 + 2 = - 43 ;
y ( 3 ) = ( 3 - 2 ) ^ 2 * ( 3 - 4 ) + 2 = 1 * ( - 1) + 2 = - 1 + 2 = 1 ;
y = ( (x 2)^2 (x 4) + 2 ) = ( (x 2)^2 (x 4) ) = ( ( x - 2) ^ 2 ) * ( x - 4 ) + ( x - 4 ) * ( x - 2 ) ^ 2 = 2 * ( x - 2) * ( x - 4) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * ( x - 4 ) + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 8 + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 7 ) ;
( x - 2 ) * (2 * x - 7 ) = 0 ;
x - 2 = 0, x = 2 принадлежит отрезку [-1; 3] ;
2 * x - 7 = 0, 2 * x = 7 , x = 3.5 не принадлежит отрезку [-1; 3] ;
y ( 2 ) = ( 2 - 2 ) ^ 2 * ( 2 - 4 ) + 2 = 0 * ( - 2) + 2 = 0 + 2 = 2 ;
Наибольшее значение функции равно 2.
Ответ: 2.
y ( - 1 ) = ( - 1 - 2 ) ^ 2 * ( - 1 - 4 ) + 2 = ( - 3 ) ^ 2 * ( - 5 ) + 2 = - 9 * 5 + 2 = - 45 + 2 = - 43 ;
y ( 3 ) = ( 3 - 2 ) ^ 2 * ( 3 - 4 ) + 2 = 1 * ( - 1) + 2 = - 1 + 2 = 1 ;
y = ( (x 2)^2 (x 4) + 2 ) = ( (x 2)^2 (x 4) ) = ( ( x - 2) ^ 2 ) * ( x - 4 ) + ( x - 4 ) * ( x - 2 ) ^ 2 = 2 * ( x - 2) * ( x - 4) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * ( x - 4 ) + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 8 + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 7 ) ;
( x - 2 ) * (2 * x - 7 ) = 0 ;
x - 2 = 0, x = 2 принадлежит отрезку [-1; 3] ;
2 * x - 7 = 0, 2 * x = 7 , x = 3.5 не принадлежит отрезку [-1; 3] ;
y ( 2 ) = ( 2 - 2 ) ^ 2 * ( 2 - 4 ) + 2 = 0 * ( - 2) + 2 = 0 + 2 = 2 ;
Наибольшее значение функции равно 2.
Ответ: 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов