Найдите наивеличайшее значение функции y = (x 2)^2 (x
Найдите наибольшее значение функции y = (x 2)^2 (x 4) + 2 на отрезке [-1; 3].
Задать свой вопрос1 ответ
Egor Kresman
Найдем наивеличайшее значение функции y = (x 2)^2 (x 4) + 2 на отрезке [-1; 3].
y ( - 1 ) = ( - 1 - 2 ) ^ 2 * ( - 1 - 4 ) + 2 = ( - 3 ) ^ 2 * ( - 5 ) + 2 = - 9 * 5 + 2 = - 45 + 2 = - 43 ;
y ( 3 ) = ( 3 - 2 ) ^ 2 * ( 3 - 4 ) + 2 = 1 * ( - 1) + 2 = - 1 + 2 = 1 ;
y = ( (x 2)^2 (x 4) + 2 ) = ( (x 2)^2 (x 4) ) = ( ( x - 2) ^ 2 ) * ( x - 4 ) + ( x - 4 ) * ( x - 2 ) ^ 2 = 2 * ( x - 2) * ( x - 4) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * ( x - 4 ) + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 8 + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 7 ) ;
( x - 2 ) * (2 * x - 7 ) = 0 ;
x - 2 = 0, x = 2 принадлежит отрезку [-1; 3] ;
2 * x - 7 = 0, 2 * x = 7 , x = 3.5 не принадлежит отрезку [-1; 3] ;
y ( 2 ) = ( 2 - 2 ) ^ 2 * ( 2 - 4 ) + 2 = 0 * ( - 2) + 2 = 0 + 2 = 2 ;
Наибольшее значение функции равно 2.
Ответ: 2.
y ( - 1 ) = ( - 1 - 2 ) ^ 2 * ( - 1 - 4 ) + 2 = ( - 3 ) ^ 2 * ( - 5 ) + 2 = - 9 * 5 + 2 = - 45 + 2 = - 43 ;
y ( 3 ) = ( 3 - 2 ) ^ 2 * ( 3 - 4 ) + 2 = 1 * ( - 1) + 2 = - 1 + 2 = 1 ;
y = ( (x 2)^2 (x 4) + 2 ) = ( (x 2)^2 (x 4) ) = ( ( x - 2) ^ 2 ) * ( x - 4 ) + ( x - 4 ) * ( x - 2 ) ^ 2 = 2 * ( x - 2) * ( x - 4) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * ( x - 4 ) + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 8 + 1 ) = ( x - 2 ) * ( 2 * x - 7 ) ;
( x - 2 ) * (2 * x - 7 ) = 0 ;
x - 2 = 0, x = 2 принадлежит отрезку [-1; 3] ;
2 * x - 7 = 0, 2 * x = 7 , x = 3.5 не принадлежит отрезку [-1; 3] ;
y ( 2 ) = ( 2 - 2 ) ^ 2 * ( 2 - 4 ) + 2 = 0 * ( - 2) + 2 = 0 + 2 = 2 ;
Наибольшее значение функции равно 2.
Ответ: 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов