Сейчас брату в 4 раза больше лет, чем было сестре, когда

Обозначим возраст брата через х, а возраст сестры через у, а количество лет, которые прошли с тех пор, когда сестра была молодее брата в 2 раза через t. t лет вспять брату было х - t лет, сестре у - t лет и, так как сестра тогда быоа в 2 раза младше брата, правосудно следующее соотношение:
х - t = 2*(у - t).
По условию задачки, на данный момент брату в 4 раза больше лет, чем было сестре, когда она была моложе брата в 2 раза, как следует, правосудно последующее соотношение:
х = 4*(у - t).
Не считая того, знаменито, что 15 лет сестре и брату вместе будет 100 лет, как следует,
х + 15 + у + 15 = 100.
Решаем полученную систему из 3-х уравнений. Подставляя значение х = 4*(у - t) из второго уравнения в первое уравнение, получаем:
4*(у - t) - t = 2*(у - t);
4*у - 4*t - t = 2*у - 2*t;
4*у - 2*у = 4*t + t - 2*t;
2*y = 3*t;
y = (3/2)*t;
Подставляя полученное значение y во 2-ое уравнение, получаем:
х = 4*((3/2)*t- t);
х = 4*(1/2)*t;
х = 2*t;
Сейчас подставляем приобретенные значения х = 2*t и y = (3/2)*t в третье уравнение:
2*t + 15 + (3/2)*t + 15 = 100.
(7/2)*t = 100 - 30;
(7/2)*t = 70;
t = 70/(7/2);
t = 70*(2/7);
t = 20.
Зная t, находим х и у:
х = 2*t = 2*20 = 40;
y = (3/2)*t = (3/2)*20 = 30.

Ответ: брату на данный момент 40 лет, сестре на данный момент 30 лет.