Объем цилиндра равен 45 см, а площадь основания - 9 см.

Дано:
цилиндр;
V=45Pi cm^3;
Soc.=9Pi cm^2;
Отыскать:
Sб.п.=?
Решение:
Площадь боковой поверхности цилиндра найдем по формуле:
Sб.п.= 2*Pi*R*H.
Для этого нужно отыскать радиус осования и высоту цилиндра.
V=Soc.*H;
Найдем вышину.
45Pi=9Pi*H;
H=45Pi/9Pi=5 cm.
Теперь найдем радиус основания:
Soc.=Pi*R^2;
9Pi=Pi*R^2;
R^2=9Pi/Pi=9;
R=3cm.
Подставим значения радиуса и высоты, и находим площадь боковой поверхности:
Sб.п.= 2*Pi*R*H=2*Pi*3*5=30Pi cm^2.
Ответ: Sб.п.= 30Р см^2.