Возраст дедушки выражается минимальным трёхзначным числом, которое записывается разными цифрами. сколько

Явно, что минимальным трёхзначным числом является число 100. Поскольку в записи данного числа есть повторяющиеся числа - два нуля, возраст дедушки не может быть равен 100, так как, по условию задачки, этот возраст выражается трёхзначным числом, которое записывается разными цифрами.
Осмотрим последующее по величине трёхзначное число. Очевидно, это число 101, и оно опять не подходит, поскольку в записи этого числа есть повторяющиеся числа - две единицы.
Возьмем последующее по величине трёхзначное число - 102. В записи данного числа все числа разны, как следует, это и есть возраст дедушки.

Ответ: возраст дедушки сочиняет 102 года.