Решить уравнение x^6 = (19x-90)^3

x^6 = (19x - 90)^3 представим выражение в левой части уравнения в виде куба;

(x^2)^3 = (19x 90)^3 и в левой доли уравнение и в правой находятся выражения в кубе, означает, основания ступени обязаны быть одинаковы;

x^2 = 19x 90;

x^2 19x + 90 = 0 решим квадратное уравнение по формулам дискриминанта и корней квадратного уравнения;

D = b^2 4ac;

D = (- 19)^2 4 * 1 * 90 = 361 360 = 1; D = 1;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (19 + 1)/(2 * 1) = 20/2 = 10;

x2 = (19 1)/2 = 18/2 = 9.

Ответ. 9; 10.