(x-4)^2+(x-3)(x+3)=1

Для решения уравнения (х - 4)^2 + (x - 3)(x + 3) = 1, вспомним формулы сокращенного умножения. Нам понадобиться формула квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2. И формула разности квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.
Применим эти формулы для раскрытия скобок в левой доли нашего уравнения:
х^2 - 2 * 4 * x + 4^2 + x^2 - 3^2 = 1;
2x^2 - 8x + 16 - 9 = 1;
Переносим все слагаемые в левую часть уравнения и приводим сходственные:
2х^2 - 8x + 6 = 0;
Разделим обе доли уравнения на 2:
х^2 - 4x + 3 = 0;
отыскиваем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;
x1 = ( - b + D)/2a = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;
x2 = ( - b - D)/2a = (4 - 2)/2 = 2/2 =1.
Ответ: х1 = 4; х2 = 1.