Решить уравнение x+((12-x)/3))-12=0

x + ((12 - x))/3 - 12 = 0. Область возможных значений: 12 - х 0; - х - 12; х 12. Оставим в левой доли уравнения дробь, а остальные слагаемые перенесем в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки на обратные: ((12 - x))/3 = 12 - х. Используя главное свойство пропорции "крест на крест", выразим (12 - x): (12 - x) = 3(12 - х). Раскроем скобки в правой части уравнения: (12 - x) = 36 - 3х. Возведем обе доли уравнения в квадрат и раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения, приведем сходственные: ((12 - x))^2 = (36 - 3х)^2; 12 - x = 1296 - 216х + 9х^2; 9х^2 - 215х + 1284 = 0. Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 215^2 - 4*9*1284 = 46225 - 46224 = 1. х = (- b +/- D) / 2a. х1 = (-(-215) + 1) / 2*9 = (215 + 1)/18 = 216/18 = 12 - удовлетворяет ОДЗ. х2 = (-(-215) - 1) / 2*9 = (215 - 1)/18 = 214/18 = 107/9 = 11 целых 8/9 - удовлетворяет ОДЗ. Ответ: х1 = 12; х2 = 11 целых 8/9.