Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 10 и 24 .Найдите вышину, проведённую к

Обозначим длину вышины, проведённой к гипотенузе в данном прямоугольном треугольнике через h.
Используя аксиому Пифагора, найдем гипотенузу с данного прямоугольного треугольника:
с = (10^2 + 24^2) = (100 + 576) = 676 = 26.
Так как катет в прямоугольном треугольнике является и вышиной данного прямоугольного треугольника, проведенной к иному катету, то площадь S прямоугольного треугольника одинакова половине произведения длин катетов:
S = 10*24/2 = 120.
В тоже время площадь прямоугольного треугольника равна половине творения длины гипотенузы и вышины, проведённой к гипотенузе данного прямоугольного треугольника, как следует, правосудно следующее соотношение:
h*26/2 = 120.
Решаем приобретенное уравнение:
h*13 = 120;
h = 120/13;
h = 9 3/13.

Ответ: длина вышины, проведённой к гипотенузе одинакова 9 3/13.

Как из h = 120/13 вышло h = 9 3/13???