Решить неравенство: -2x^2-x+6amp;gt;0

- 2 * x ^ 2 - x + 6 gt; 0;
- (2 * x ^ 2 + x - 6) gt; 0;
При делении в неравенстве на отрицательное число, символ неравенства изменяется на обратный знак. То есть получаем:
2 * x ^ 2 + x - 6 lt; 0;
2 * x ^ 2 + x - 6 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 2 (-6) = 1 + 48 = 49;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (- 1 - 49) / (2 2) = (- 1 - 7) / 4 = - 8 / 4 = - 2;
x2 = (- 1 + 49) / (2 2) = (- 1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 1.5;
Отсюда, - 2 lt; x lt; 1.5.