Найдите сумму корней либо корень, если он единственный, уравнения Log по

Log по основанию (2x-1) числа (5x^2-10x+6)=2 по определению логарифма имеем:

(2x 1)^2 = 5x^2 10x + 6 в левой доли уравнения применим формулу (a b)^2 = a^2 2ab + b^2, где a = 2x, b = 1;

4x^2 4x + 1 = 5x^2 10x + 6 перенесем слагаемые из правой доли уравнения в левую, изменив их знаки на обратные;

4x^2 4x + 1 5x^2 + 10x 6 = 0;

- x^2 + 6x 5 = 0;

x^2 6x + 5 = 0;

D = b^2 4ac;

D = (- 6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 20 = 16; D = 4;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1.

x1 + x2 = 5 + 1 = 6

Ответ. 6.