Решите уравнение: корень третьей ступени из х-1 + корень третьей ступени

(х - 1) + (10 - х) = 3.
Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от иррациональности:
((х - 1) + (10 - х)) = 3;
((х - 1)) + 3*(х - 1)*(10 - х)((х - 1) + (10 - х)) + ((10 - х)) = 27;
Так как (10 - х) + (х - 1) = 3, то:
х - 1 + 3*3*((х - 1)(10 - х)) + 10 - х = 27;
9*((х - 1)(10 - х)) = 18;
((х - 1)(10 - х)) = 18/9 (по пропорции);
((х - 1)(10 - х)) = 2.
Возведем обе доли уравнения в куб:
(((х - 1)(10 - х))) = 2;
(х - 1)(10 - х) = 8;
10х - х - 10 + х - 8 = 0;
- х + 11х - 18 = 0;
х - 11х + 18 = 0.
Дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (- 11)^2 - 4*1*18 = 121 - 72 = 49.
х = (- b +/- D) / 2a.
х1 = (- (- 11) + 49) / 2*1 = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9.
х2 = (- (- 11) - 49) / 2*1 = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2.
Ответ: х1 = 9; х2 = 2.