На ветхом тополе несколько вороньих гнёзд,в их живут 20 ворон.Самой ветхой

Представим, что среди ворон одногодок нет. Это означает, что у каждой вороны свой возраст в годах, и больше ни у какой вороны с этого тополя такового возраста нет.

Пронумеруем ворон от самой младшей до самой старшей.
Тогда первой вороне 20 лет, второй вороне минимум 21 год, третьей вороне минимум 22 года, и т.д. 19-й вороне будет минимум 38 лет. А для 20-й вороны не хватило возраста. Так быть не может.

Если же где-то разрыв по возрасту меж воронами будет больше года - то возраста не хватит теснее нескольким воронам.

Получается, начальное предположение ошибочно. Означает, посреди этих ворон есть одногодки.

Можно и проще: сослаться на принцип Дирихле, если он уже известен школьнику.