1. Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) -

а) (х - 3)(х - 7) - 2х(3х - 5) - раскрываем 1-ые две скобки: умножим каждый член первой скобки на каждый член 2-ой скобки, х умножим на х и на (- 7) и (- 3) умножим на х и на (- 7); последняя скобка раскрывается умножением (- 2х) на 3х и на (- 5);

x^2 - 7x - 3x + 21 - 6x^2 + 10 x - приведем сходственные, сходственные слагаемые - это слагаемые у которых однообразная буквенная часть: x^2 и (- 6x^2), (- 7x) и (- 3x) и 10 x;

(x^2 - 6x^2) + (- 7x - 3x + 10 x) + 21 = - 5x^2 + 21.

б) 4а(а - 2) - (а - 4)^2 - первую скобку раскрываем: умножим 4а на а и на (- 2), вторую - по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) - раскроем скобку перед которой стоит символ минус, убитаем минус и скобку, а каждое слагаемое в скобке меняет собственный символ на обратный;

4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 + 8a - 16

в) 2 (m + 1)^2 - 4m - скобку раскроем по формуле квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, позже умножим каждое слагаемое в скобке на 2;

2(m^2 + 2m + 1) - 4m = 2m^2 + 4m + 2 - 4m = 2m^2 + 2.