Пожалуйста решите уравнение 4^x + 3 * 2^x - 4 =
Пожалуйста решите уравнение 4^x + 3 * 2^x - 4 = 0
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
4^x + 3 * 2^x - 4 = 0 ;
( 2 ^ x ) ^ 2 + 3 * 2 ^ x - 4 = 0 ;
Пусть 2 ^ x = a, тогда:
a ^ 2 + 3 * a - 4 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 1 ( - 4 ) = 9 + 16 = 25 ;
x1 = ( - 3 - 25 ) / ( 2 1 ) = ( - 3 - 5 ) / 2 = - 8 / 2 = - 4 ;
x2 = ( - 3 + 25 ) / ( 2 1 ) = ( - 3 + 5 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ;
Отсюда:
1 ) 2 ^ x = - 4 ;
Нет корней;
2 ) 2 ^ x = 1 ;
2 ^ x = 2 ^ 0 ;
x = 0 ;
Проверка:
4 ^ 0 + 3 * 2 ^ 0 - 4 = 0 ;
1 + 3 * 1 - 4 = 0 ;
4 - 4 = 0 ;
0 = 0 ;
Правильно;
Ответ: х = 0.
( 2 ^ x ) ^ 2 + 3 * 2 ^ x - 4 = 0 ;
Пусть 2 ^ x = a, тогда:
a ^ 2 + 3 * a - 4 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 3 ^ 2 - 4 1 ( - 4 ) = 9 + 16 = 25 ;
x1 = ( - 3 - 25 ) / ( 2 1 ) = ( - 3 - 5 ) / 2 = - 8 / 2 = - 4 ;
x2 = ( - 3 + 25 ) / ( 2 1 ) = ( - 3 + 5 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ;
Отсюда:
1 ) 2 ^ x = - 4 ;
Нет корней;
2 ) 2 ^ x = 1 ;
2 ^ x = 2 ^ 0 ;
x = 0 ;
Проверка:
4 ^ 0 + 3 * 2 ^ 0 - 4 = 0 ;
1 + 3 * 1 - 4 = 0 ;
4 - 4 = 0 ;
0 = 0 ;
Правильно;
Ответ: х = 0.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов