Найдите катеты прямоугольного тр-ка если их сумма одинакова 46 см а

Обозначим катеты данного прямоугольного треугольника через a и b. Знаменито, что их сумма одинакова 46 см , как следует, справедливо следующее соотношение:
a + b = 46.
Также, по условию задачки, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 34 см, как следует, применяя аксиому Пифагора, можем записать:
a^2 + b^2 = 34^2.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение b = 46 - а из второго уравнения, получаем:
a^2 + (46 - а )^2 = 1156.
Решаем приобретенное уравнение:
a^2 + a^2 - 92*a + 2116 = 1156;
2*a^2 - 92*a + 960 = 0;
a^2 - 46*a + 480 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен 46^2 - 4*480 = 14^2. Как следует, корни данного уравнения:
а1 = 0.5*(46 - 14) = 16;
а2 = 0.5*(46 + 14) = 30.
Зная а, обретаем второй катет b:
b1 = 46 - а1 = 46 - 16 = 30;
b2 = 46 - а2 = 46 - 30 = 16.

Ответ: катеты данного прямоугольного треугольника одинаковы 16 см и 30 см.