Упростите выражение (b+1/b-1 - b/b+1)/3b+1/2b-2

((b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1)) / ((3b + 1)/(2b - 2)).
Данное выражение представляется собой разделение одного выражения на 2-ое.
1. Рассмотрим и преобразуем первое выражение.
(b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1) это разность двух дробей, приведем эти дроби к общему знаменателю (b - 1)(b + 1), домножив первую дробь на (b + 1), а вторую на (b - 1).
(b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1) = ((b + 1)(b + 1))/((b - 1)(b + 1)) - (b(b - 1))/((b + 1)(b - 1)) = (раскроем скобки и приведем подобные слагаемые) = (b + 2b + 1 - b + b) / ((b - 1)(b + 1)) = (b и -b обоюдно уничтожаются) = (3b + 1) / ((b - 1)(b + 1)).
2. Осмотрим 2-ое выражение.
(3b + 1)/(2b - 2) это дробь. В знаменателе вынесем 2 за скобки:
(3b + 1)/(2b - 2) = (3b + 1)/(2(b - 1)).
3. Поделить первое выражение на 2-ое означает помножить его на выражение, оборотное второму:
(3b + 1) / ((b - 1)(b + 1)) * (2(b - 1))/(3b + 1) = ((3b + 1) в числителе первой дроби и (3b + 1) в знаменателе 2-ой дроби сокращаются; (b - 1) в знаменателе первой дроби и в числителе 2-ой дроби сокращаются) = 1/(b + 1) * 2/1 = 2/(b + 1).
Ответ: ((b + 1)/(b - 1) - b/(b + 1)) / ((3b + 1)/(2b - 2)) = 2/(b + 1).