Тема : решение систнмы линейных уравнений с 2-мя переменными методом сложения

Пусть у первого мальчугана было х яблок, а у второго мальчика - у яблок. Совместно у мальчишек было (х + у) яблок или 15 яблок. Составим 1-ое уравнение системы. х + у = 15.

Если 1-ый мальчишка отдаст второму 4 яблока, то у первого мальчугана остается (х - 4) яблока, а у второго мальчугана станет (у + 4) яблока, что в 2 раза больше, чем у первого. Если количество яблок у первого мальчугана прирастить в 2 раза, то их будет столько же, сколько их стало у второго мальчика. Составим второе уравнение системы. 2(х - 4) = (у + 4). Объединим уравнения в систему и решим ее.

x + y = 15; 2(x - 4) = y + 4 - упростим 2-ое уравнение;

2x - 8 - y = 4;

2x - y = 4 + 8;

2x - y = 12;

x + y = 15; 2x - y = 12 - почленно сложим уравнения системы;

(x + 2x) + (y - y) = 15 + 12;

3x = 27;

x = 27 ; 3;

x = 9 (яб.) у первого - подставим значение x в x + y = 15 и найдем y;

9 + y = 15;

y = 15 - 9;

y = 6 (яб.) - у второго.

Ответ. 9 яблок; 6 яблок.