Если сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой Sn=((3n-7)/2)*n, то

Обретаем сумму первых 2-ух членов данной арифметической прогрессии:
а1 + а2 = S2 = ((3*2 - 7)/2)*2 = ((6 - 7)/2)*2 = (-1/2)*2 = -1.
Находим сумму первых 3-х членов данной арифметической прогрессии:
а1 + а2 + а3 = S3 = ((3*3 - 7)/2)*3 = ((9 - 7)/2)*2 = (2/2)*2 = 2.
Выражаем из заключительного соотношения а3:
а3 = S3 - а1 - а2 = 2 - а1 - а2 = 2 - (а1 + а2).
Зная, что а1 + а2 = -1, можем найти а3:
а3 = 2 - (а1 + а2) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3.

Ответ: 3-ий член данной прогрессии равен 3.