Х^3 -4х^2-9х+36=0 Отыскать корешки

x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0 - сгруппируем 1-ые два слагаемые и 2-ые два слагаемые;

(x^3 - 4x^2) + (- 9x + 36) = 0 - в первой скобке вынесем за скобку общий множитель x^2. во 2-ой скобке - (- 9);

x^2(x - 4) - 9 (x - 4) = 0 - вынесем за скобку (x - 4);

(x - 4)(x^2 - 9) = 0 - произведение 2-ух множителей одинаково нулю тогда, когда один из их равен нулю; приравняем каждый из множителей (x - 4) и (x^2 - 9) к 0;

1) x - 4 = 0;

x = 4.

2) x^2 - 9 = 0;

x^2 = 9;

x1 = 3;

x2 = - 3.

Ответ. - 3; 3; 4.