В арифметической прогрессии сумма первых 6 членов одинакова 3, а сумма

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.
По условию задачки, сумма первых 6 членов прогрессии одинакова 3, как следует, правосудно последующее соотношение:
(2*a1 + d*(6 - 1))*6/2 = 3.
Упрощая данное соотношение, получаем:
(2*a1 + d*5)*6/2 = 3;
(2*a1 + d*5)*3= 3;
2*a1 + d*5 = 1.
Также известно, что сумма первых восьми членов прогрессии одинакова 12, следовательно, правосудно последующее соотношение:
(2*a1 + d*(8 - 1))*8/2 = 12.
Упрощая данное соотношение, получаем:
(2*a1 + d*7)*4 = 12;
2*a1 + d*7 = 12/4;
2*a1 + d*7 = 3.
Решаем полученную систему уравнений:
2*a1 + d*5 = 1;
2*a1 + d*7 = 3.
Вычитая 1-ое уравнение из второго, получаем:
2*a1 + d*7 - 2*a1 - d*5 = 3 - 1;
2*d = 2;
d = 1.

Ответ: разность прогрессии одинакова 1.