Решите систему уравнений: x-3y=2 xy+y=6

x - 3y = 2; xy + y = 6 - выразим из первого уравнения системы х через у;

x = 2 + 3y - подставим во 2-ое уравнение заместо х выражение (2 + 3y);

(2 + 3y) * y + y = 6;

2y + 3y^2 + y = 6;

3y^2 + 3y = 6;

3y^2 + 3y - 6 = 0 - поделим почленно на 3;

y^2 + y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; D = 3;

x = (- b D)/(2a);

y1 = (- 1 + 3)/(2 * 1) = 2/2 = 1;

y2 = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2.

Найдем х1 и х2, подставив отысканные значения у в x = 2 + 3y.

x1 = 2 + 3 * 1 = 2 + 3 = 5;

x2 = 2 + 3 * (- 2) = 2 - 6 = - 4.

Ответ. (5; 1), (- 4; - 2).