Решите пожалуйста неравенство. log (х+3) по основанию 1/9 amp;gt; - 1/2.

log(1 / 9) (х + 3) gt; - 1 / 2;
ОДЗ: x + 3 gt; 0, x gt; - 3;
Тогда:
x + 3 lt; (1 / 9) ^ ( - 1 / 2);
x + 3 lt; 1 / (1 / 9) ^ (1 / 2);
x + 3 lt; 1 / (1 / 3);
x + 3 lt; 1 * 3 / 1;
x + 3 lt; 3;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный символ. То есть получаем:
x lt; 3 - 3;
x lt;0 ;
Отсюда,- 3 lt; x lt; 0. То есть, (- 3; 0).
Ответ: (-3; 0).