Найдите меньшее значение функции y=log(основание3) ( x^2 -4x+13) на промежутке [0;5]

Найдем производную функции:

(y) = (log3(x^2 - 4x + 13)) = (x^2 - 4x + 13) / ln3 * (x^2 - 4x + 13) = (2x - 4) / ln3 * (x^2 - 4x + 13) .

Приравняем ее к нулю:

(2x - 4) / ln3 * (x^2 - 4x + 13) = 0

2x - 4 = 0

x = 2.

Вычислим значения функции на концах данного отрезка и в точке экстремума:

y(0) = log3(13);

y(2) = 3;

y(5) = log3(18).

Ответ: малое значение функции на интервале одинаково 3.