Решите неравенство -12/((x-1)^2-2)amp;lt;=0

-12 / ((x - 1)^2 - 2) 0;
Для решения неравенства применим способ промежутков.
Составим уравнение, заменив приватное произведением:
-12 * ((x - 1)^2 - 2) = 0;
Творение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.
Тогда:
(x - 1)^2 2 = 0;
(x - 1)^2 = 2;
(x - 1)^2 = 2;
x - 1 = 2;
x = 2 + 1;
x1 = 2 + 1;
x2 = - 2 + 1;
На координатной прямой найдем точки с координатами x1 = 2 + 1; x2 = - 2 + 1. Ровная разобьется на интервалы: (-; - 2 + 1); (- 2 + 1; 2 + 1); (2 + 1; +).
Выберем хоть какое число из последнего правого промежутка (2 + 1; +) и проверим символ выражения -12 * ((x - 1)^2 - 2). К примеру, при х = 10, -12 * ((x - 1)^2 - 2) lt; 0;
Так как знаки промежутков чередуется, тогда при:
х (- 2 + 1; 2 + 1), -12 * ((x - 1)^2 - 2) gt; 0;
х (- ; - 2 + 1), -12 * ((x - 1)^2 - 2) lt; 0;
Тогда неравенство -12 / ((x - 1)^2 - 2) 0 правильно при х (- ; - 2 + 1] и х [2 + 1; +);
Ответ: (- ; - 2 + 1] [2 + 1; +);