ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите значение К в уравнении х+3х(К-7К+12)=0,если х1 х2=0,

х + 3 * х * ( К - 7 * К + 12 ) = 0 ;
Дискриминант = ( 3 * ( К - 7 * К + 12 ) ) ^ 2 - 4 * 1 * 0 = ( 3 * ( К - 7 * К + 12 ) ) ^ 2 ;
Найдем корни уравнения:
x1 = ( - 3 - ( 3 * ( К - 7 * К + 12 ) ) ^ 2 ) / ( 2 1 ) = ( - 3 - 3 * ( К - 7 * К + 12 ) ) / 2 =
( - 3 - 3 * K ^ 2 + 21 * K - 36 ) / 2 = ( - 3 * K ^ 2 + 21 * K - 39 ) / 2 ;
x2 = ( - 3 + ( 3 * ( К - 7 * К + 12 ) ) ^ 2 ) / ( 2 1 ) = ( - 3 + 3 * ( К - 7 * К + 12 ) ) / 2 =
= ( - 3 + 3 * K ^ 2 - 21 * K + 36 ) / 2 = ( 3 * K ^ 2 - 21 * K + 33 ) / 2 ;
Так как, х1 х2 = 0, то найдем значение K. То есть получаем:
( - 3 * K ^ 2 + 21 * K - 39 ) / 2 * ( 3 * K ^ 2 - 21 * K + 33 ) / 2 = 0;
( - 3 * K ^ 2 + 21 * K - 39 ) * ( 3 * K ^ 2 - 21 * K + 33 ) = 0;
3 * ( - K ^ 2 + 7 * K - 13 ) * 3 * ( K ^ 2 - 7 * K + 11 ) = 0;
( - K ^ 2 + 7 * K - 13 ) * ( K ^ 2 - 7 * K + 11 ) = 0;
Решим каждое уравнение по отдельности и найдем корешки уравнения:
1 ) - K ^ 2 + 7 * K - 13 = 0 ;
K ^ 2 - 7 * K + 13 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 7 ) ^ 2 - 4 1 13 = 49 - 52 = - 3 ;
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
2 ) K ^ 2 - 7 * K + 11 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 7 ) ^ 2 - 4 1 11 = 49 - 44 = 5 ;
K1 = ( 7 - 5 ) / ( 2 1 ) 2.3820 ;
K2 = ( 7 + 5 ) / ( 2 1 ) 4.6180 ;
Ответ: K1 = ( 7 - 5 ) / 2 2.3820 ;
K2 = ( 7 + 5 ) / 2 4.6180.