Найдите значение а при которых уравнение ах^2-3х+2=0 не имеет корней

ах^2 - 3х + 2 = 0 это квадратное уравнение, а количество корней в квадратном уравнении зависит от значения дискриминанта D. Если D gt; 0 (положительное число), то уравнение имеет 2 корня, если D = 0, то будет один корень, а если D lt; 0, то уравнение не имеет корней. Составим выражение для дискриминанта и оно обязано быть отрицательным.

D = b^2 4ac;

D = (- 3)^2 4 * a * 2 = 9 8a;

9 8a lt; 0 решим неравенство;

-8a lt; - 9;

a gt; - 9 : (- 8) - когда разделяем на отрицательное число, неравенство меняет символ на обратный;

a gt; 9/8;

a gt; 1 1/8.

Уравнение не будет иметь корней, если а будет хоть каким числом, великим 1 1/8, т.е. принадлежать интервалу (1 1/8; + ).

Ответ. (1 1/8; + ).