Решите уравнение sin2x-cosx=2sinx-1

Преобразуем данное уравнение, используя формулу синуса двойного угла sin2x = 2sinx*cosx:
sin2x - cosx = 2sinx - 1;
2sinx*cosx - cosx = 2sinx - 1;
cosx *(2sinx - 1) = 2sinx - 1;
cosx *(2sinx - 1) - (2sinx - 1) = 0;
(2sinx - 1)(cosx - 1) = 0.
Данное уравнение распадается на два уравнения:
sinx = 1/2;
cosx = 1.
Это два простейшие тригонометрические уравнения.
Решения первого уравнения
х = /6 + 2n, nZ;
x = 5/6 + 2n, nZ.
Решения второго уравнения:
х = 2n, nZ.

Ответ: х = /6 + 2n, nZ; x = 5/6 + 2n, nZ; х = 2n, nZ.