решите задание 13sin^x - 11sinxcosx=12

   1. Преобразуем уравнение:

      13sin^2(x) - 11sinx * cosx = 12;

      26sin^2(x) - 22sinx * cosx = 24;

      13sin^2(x) + 13sin^2(x) - 13 - 22sinx * cosx - 11 = 0;

      13sin^2(x) - 13cos^2(x) - 11(1 + 2sinx * cosx) = 0;

      13(sinx + cosx)(sinx - cosx) - 11(sinx + cosx)^2 = 0.

   2. Вынесем общий множитель за скобки:

      (sinx + cosx)(13sinx - 13cosx - 11sinx - 11cosx) = 0;

      (sinx + cosx)(2sinx - 24cosx) = 0;

      [sinx + cosx = 0;
      [2sinx - 24cosx = 0;

      [sinx = -cosx;
      [sinx = 12cosx;

      [tgx = -1;
      [tgx = 12;

      [x = -п/4 + пk;
      [x = artg12 + пk.