СоS2x-sinX=o В ответ записать все решения принадлежащие к отрезку [п;2п]

Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла:
cos(2x) = 1 2sinx^2
Подставив в начальное уравнение, получаем:
1 2sinx^2 sin(x) = 0
Обозначив sin(x) = t, получаем квадратное уравнение:
2t^2 + t - 1 = 0
Корнями квадратного уравнения являются числа:
1/2 и -1
Решением уравнения являются такие значения x на отрезке [п;2п], для которых:
sin(x) =1/2 либо sin(x) =-1
На отрезке [п;2п]: sin(x) 0 , т.е. берем только sin(x) =-1.
На отрезке [п;2п] значение -1 достигается только при:
x=270град.= 3/2п