У Ивана и Петра вместе 980 руб. У Петра и Никиты

Примем количество средств у Ивана за х, у Петра за у, а у Никиты за z.
1. Составим три уравнения на основании условия:
1) х + у = 980,
2) у + z = 890,
3) х + z = 830.
2. Выразим х из первого уравнения через у:
х + у = 980,
х = 980 - у.
3. Выразим z из второго уравнения через у:
у + z = 890,
z = 890 - у.
4. Подставим значения х и z в третье уравнение и определим значение у:
х + z = 830,
980 - у + 890 - у = 830,
1870 - 2у = 830,
2у = 1870 - 830,
2у = 1040,
у = 1040:2,
у = 520 руб - у Петра.
5. Вычислим сумму средств у Ивана:
х = 980 - у = 980 - 520 = 460 руб.
6. Определим сумму средств у Никиты:
z = 890 - у = 890 - 520 = 370 руб.
Ответ: у Ивана - 460 руб., у Петра - 520 руб., у Никиты - 370 руб.